Georg Simon Ohm 's 1827 paper

もし、次に電流が作用するはずの、全く同じ縮小長の新しい部分Λからなる
このバッテリの回路と同様の単一の回路を採用するならば、

このような単一の回路内で変化する電流の大きさは  となり、

また、ボルタの電池の回路では
  または  となるだろう。

 

かくして、電流は、単一の回路の中よりもボルタの電池の中のほうが常により大きい、ということは明らかであるが、ΛはLと比べて非常に小さいので、(電流は)ほんのわずかだけ大きいにすぎない。


一方、この増加がn倍に近ければ近いほど、Λはさらに大きくなってnLとなり、その結果、Lと比べてさらに大きくなる。

ボルタの電流の大きさの増大というこのモードのほかに、単一の回路の縮小長を(さらに)縮めることで構成される第二のモードがあり、
その断面を大きくすることにより、
もしくは、さまざまな単一の回路を両端に据えることにより、
さらに、それらが1つの単純な回路を構成するというだけの方法で接続することにより、
それは影響を受けるだろう。


[ 即ち、それらは並列回路、もしくは並列の弧の状態であるはずだ。(編注)]


もし、今同じ状態を保つならば、
つまり、  が再び、
1つの電極における、
さらに前述した単一回路内のn個の電極の組み合わせにおける、
電流の強さを意味するならば、
電流の大きさは明らかに   または  である。

 

つまり、ΛがLに比べて非常に大きいとき、
新たな組み合わせの影響によりわずかに増加することを示す。

一方、ΛがL/nに比べて非常に小さいとき、(電流の大きさは)強力になる。

また、その結果、Lと比べてもなおさらである。

[ これはド・ラ・リーブにより次のように再度述べられている。

追加もしくは取り除かれた抵抗と全回路の全ての新しい抵抗との比率と同じ比率で、全ての他の環境が同じ場合、
もし回路のある部の抵抗を増加もしくは減少するならば、全電流の強さは減少するか、増加する。 ](編注1)


こうして、ある組み合わせは、他の組み合わせでは活動的ではなくなるこれらの場合に、最も活動的であり、その逆もまた真である、となる。

それゆえに、もし縮小長がΛである部分に作用しようとする単一の回路を一定数持つならば、その多くは、最大量の電流を生じるために、それらの配置方法に依存する。


つまり、すべてが並んでいるか、または連続しているか、
さもなくば、互いの端を並べて置かれているか(訳注1)、または直列になっているか、ということである。

訳注1:部品を並べて両端を繋げば、並列接続になる。


それは非常に多くの等価な部分からなるボルタの結合(電堆)をするのにもっとも有益である、

つまり、この数の二乗が比  に等しい、
ということが数学的に示されるだろう。


  がΛと等しい、またはそれより小さいとき、それらは互いの両端をうまく(並べて)配列してある。

だが、 が全電極の数の二乗と等しいか、または大きいとき、直列に配列されているはずだ。

ほとんどの場合、単一の回路、または少なくともいくつかの単一の回路のみからなるボルタの結合(電堆)が、最大の効果を生み出すのに十分であるという、その理由をこの決定で知るのである。

もし電流の総量が回路の全ての点で同じである、ということを覚えておくならば、
さまざまな場所におけるその強度は、その場所の断面の大きさに反比例するに違いない。

さらに、もし回路内の光や熱の現象と同様の磁気的及び化学的効果が電流を直接示すものであること、
また、それらのエネルギーが電流自身のそれにより決定されるということ、
を仮定するなら、
そのとき、不変であると回路の物理的性質を考えて差し支えない限り、
電流の正確な分析が、ボルタの回路で観察される大量にして困惑をもたらす変則的な事態の完全な説明へと導くだろう。(編注2)

ガルバノメータの動作.

われわれはさまざまな観察者の報告にしばしば出会う。
これらの(報告の)大きな違いは、かれらのさまざまな装置の大きさから生じるのではないのだが、
疑いなく、それらが水回路の2倍の変化しやすさを内部に持っていることにある。

そして、それゆえに、この条件が実験の繰り返しを止めさせるだろう。


さまざまな回路における同じガルバノメータの動作における、また、同じ回路での異なったガルバノメータの動作における注目すべき変動要因は、前述の根拠から十分に説明される。

つまり、もし電圧の合計をAで、またボルタの回路の縮小長をLで表わすなら、

 はその電流の強さを表わす。

もし次に、各縮小長λと同じたたみ込み(重畳、重み)nのガルバノメータを考えるなら、
そのガルバノメータが回路の一部を構成するとき、
 は電流の強さを示す。


その上、仮に簡略化のために
各たたみ込み(重畳、重み)nが磁針(訳注:磁力で動くガルバノメータの指針)に同じ作用を及ぼすことを認めるならば、
別々に見なされるその回路の、正確に同じコイルの作用が  であるとき、

針と並列なコイルの作用は明らかに  である。

このように、nLがL+λより大きいか小さいかにより、
磁針の作用がその並列なコイルにより大きくなるか、または弱められる、といえる。


即ち、コイルの外側の回路の縮小長のn倍が、そのようなコイルを含む回路の縮小長より大きいか小さいかによる。

さらに、Lがnλに対し無視されると、(  は )  となってしまうので、
指針に付いているガルバノメータのコイルの作用が決定された式をちょっと見ただけで、
最大または最小の作用が起きるということが分かるだろう。

もしこの(指針と並列の)コイルの極端な作用とガルバノメータの外にあって、完全にして全く同じに、組み込まれた回路のたたみ込みが生じるそれを比較すると、
両者が縮小長Lとλの比と互いに同じ比であることを認める。

つまり、他方がわかれば、もう一方の値を決定する助けになるかもしれない、という関係にあるということだ。

(指針と)並列のコイルの極端な作用を発見した式は、それが回路の電圧(ポテンシャル)に比例し、その縮小長とは独立していること(無関係であること)を示すのである。




(編注1)電気に関する論文:ド・ラ・リーブ、第2巻、78ページ、1856.
(編注2)識別点のより詳細な説明については、シュバイガーの年鑑、1826年を参照。−G.S.O

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