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（１）コインに流れる電流
コイルには高い直流電圧が印加され、同時に直流電流が瞬時に流れる。その波形が方形波ならば計算は容易だが、現実にはそうはならない。ここでは計算しやすくするために、発生する磁束φをｓｉｎ波とし、正電圧である０〜Ｔ／２までの半周期が印加されるとする。（Ｔ：周期）
このとき、磁束φは
で表わされる。
コインに磁束が貫通して渦電流が発生する様子が図４．３．１である。このとき、コインの断面を図４．３．２のように切り出し、中心を通る磁束φにより矢印で示した金属部分に起電力が生じると考える。
ａ×２x の半分を通る磁束φは
で表わされる。
このときの起電力?凾?は磁束の時間変化で表わされるので、
よって、
となる。
次に導体の抵抗率をρとおくと、導体?凅×ａにの部分の抵抗?决は
よって、導体?凅×ａに流れる電流?冓’は
となる。
一辺ｒ の正方形全面に流れる電流を求めるため、?凅 について０〜ｄ／２まで積分すると
ここで、
を代入して、
となる。
次に、０≦ｔ≦Ｔ／２について積分する。まず三角関数部分を積分して、
よって、一辺ｒ の正方形全面に流れる電流ｉ は
となる。
ここで、一辺ｒの正方形に内接する円とほぼ等価とみて、この値をコインに適用してみる。
ａ＝ｄ＝２０［ｍｍ］、ℓ＝１［ｍｍ］、アルミの抵抗率はρ＝２．６５ｅｘｐ−８[Ωｍ]、
コイルの中心の磁束密度BＬ[T]＝１．０７９ｅｘｐ−２[Ｔ]から、
（２）コインの表面の磁場の強さ
１円玉は、直径２０[ｍｍ]、厚さ１．５[ｍｍ]である。よって、φ１．５の電線なら、巻数は
巻数＝１円玉の半径／銅線の直径 より
N ＝ １０／１．５＝６．６７
となる。φ１．５電線の約７回巻き相当と考えて
N=７ とおく。
螺旋コイルの中心により生じる磁場の磁束密度Bｃは
で表わされる。（注１）
αはビオ・サバールの公式における角度と同じである。螺旋コイルの中心では発散してしまうので、
α＝８９．９°としてｅｘｃｅｌで計算すると、
よって、磁荷ｍｃ［wb］は
となる。
（３）反発力の式とその値
したがって、コインとコイルの間の距離をｒ＝０．３[ｍｍ]（注２）とすると、磁荷ｍＬ、ｍｃによる反発力fは
ここで、反発力ｆは磁荷ｍＬ、ｍｃ間の距離ｒの二乗に反比例するのでｒの値が小さいほどｆが大きくなることは容易に想像できる。
実験では１ｍｍ以下になるよう工夫することが重要である。
（注1）螺旋コイルの中心磁場Ｈの計算は、大学の理工系学部の演習問題によく出てくる。グーデルマン関数で表わす場合もある。
（注2）コイルの製作に使用したクリアファイル（厚さ約0.25[ｍｍ]）とセメダイン分を加えてｒ＝0.3[ｍｍ]とした。
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