|
殿下が私の授業、前の手紙で失礼ながら殿下に贈呈した見本の継続を喜んで受けてくださるであろうと、心ひそかに信じておりますので、わたしは、広がりの特別な種類であり、増加と減少が可能な速度に関する考えの説明を続けます。
如何なる物体が動かされるときも、
即ち、それがある場所から他の場所へ通過するとき、われわれはそれを速度によるものとする。
２人の人が、一人は馬の背に、もう一人は歩いて、
ベルリンからマグデブルグへ進んでいるとしよう。
ここで私たちは、２つの場合において、ある一定の速度という考えを持つ。
だが、直ちに前者の速度は後者の速度を超えるということが断言されるだろう。
そこで、われわれがこれらのさまざまな速さの度合い（速度）を観測する
その相違がどのようにして成り立つのか？という疑問である。
道は馬に乗る彼にとっても歩く彼にとっても同じである。
だが、相違は明らかにそれぞれ同じ進路を進むのに費やす時間にある。
彼がベルリンからマルデブルグまでの途上で費やす時間は少ないので、
馬上の人の速さは二人の速度ではより大きい。
そして、他方の速度はより小さく、故に、かれは同じ距離を旅するのにより多くの時間を費やす。
故に、速さに関する正確な考えを形成するために、
われわれはついに２つの種類の量−即ち、道の長さと費やされた時間に
注意しなければならないことは明らかである。
それ故に、同時に他の物体が通過する空間を２倍で通過する物体は、その２倍の速度を有する。
もし、同時に、それがその距離を３倍で通過するなら、それは３倍の速度を有する、などと言える。
そこで、われわれが一定量の時間で通過する空間という知識を持つとき、
われわれは物体の速さを理解するのだ。
自分の歩行の速さを知るために、
私がLytzow（リーツォヴ：ベルリンから約１リーグ（約３マイル））へ歩いていく場合、
私が１分に１２０歩で進み、
さらに私の歩みの１歩が２フィート半（30.48ｍ×2.5＝76.2cｍ）に等しいと
観測したとする。
そのとき、私は、１分間に３００フィート（300×0.3048ｍ＝91.44ｍ/min），
さらに、１時間にはその６０倍も大きい１８，０００フィート（91.44ｍ/min×60≒5.49kｍ/h）
の速度で移動するなどとなる。
それ故に、私がここからマグデブルグへ歩いたなら、確実に２４時間かかる。
これは、私が歩くことが可能な速度の正確な考え方を伝えるものである。
今や、より大きいまたはより小さい速度の意味することが何かを理解することは容易である。
もし急使が１２時間でここからマグデブルグへ行ったなら、
かれの速度は私の２倍であろう。（私は２４時間かかるので。）
もし彼が８時間で行ったなら、彼の速度は３倍であろう。
われわれは速さの度合い（速度）の非常に大きな違いに気づく。
陸ガメは非常に小さな速度の１例を提供する。
もし陸ガメが１分にたったの１フィートだけ進むならば、陸ガメの速さは私の３００倍少ない。
というのは、私は同時に３００フィート進むからだ。
その上、私たちはさらに膨大な速度を知らされる。
風の速さには巨大な変動が認められる。
適度の風は、１秒間に１０フィート（3.048m）
または１分間に６００フィート（≒183m）の割合で進む。
それ故に、その速さは私の歩く速さの２倍である。
１秒間に２０フィート（6.096m）
または１分間に１２００フィート（366m）で進む風は、より強力である。
また、１秒間に５０フィート（15.24m）の速度で駈ける風は非常に激しく、
その速度は私の１０倍だけ大きいけれども、
ここからマルデブルグまで飛ぶには２時間２４分かかる。
次は、１秒間に１１４２フィート（0.3048m/ﾌｨｰﾄ×1142=348.08ｍ）、
１分間に６８、５２０フィート（68520ﾌｨｰﾄ×0.3048m/ﾌｨｰﾄ≒20.9kｍ）で移動する
音の速度である。
故にこの速度は、私の歩みの速度の２２８倍の大きさである。
次にマグデブルグで大砲を撃ち、
もしその音がベルリンで聞かれたなら、それは７分でそこに到達したのだろう。
大砲の砲弾は、ほぼ同じ速度で移動する。
しかし、その破片が最も遠いところへ落ちたとき、
砲弾は１秒間に２０００フィート（2,000ﾌｨｰﾄ×0.3048 m/ﾌｨｰﾄ＝609.6ｍ）、
もしくは1分間に１２０，０００フィート（120000×0.3048 m/ﾌｨｰﾄ≒36.6Kｍ）
飛ぶ性能があると想像される。
この速度は桁外れに見えるが、それは、Lytzow（リーツォヴ）へ徒歩で行く場合の私の歩みより４００倍大きいに過ぎない。
それは地球上で知られる最大速度と同じである。
しかし、天界の動きは非常に計画的であるように見えるけれども、天界にはもっと莫大な速度がある。
地球が２４時間でその軸を中心に回っていることは周知の通りである。
私が８３マイル（83mile×1.609km/mile≒133.6km）だけ通過することができる間に、
地球表面のどの場所も、さらに赤道下も、
２４時間で２５０２０イギリスマイル（25,020mile×1.609km/mile≒40,257km）移動する。
従って、その速度は私の歩みよりほぼ３００倍大きいが、
大砲の砲弾の最大可能速度よりも小さいのである。
地球は１年間で太陽の周りを回転運動しており、
２４時間で５８９、９５０マイル（589,950mile×1.609km/mile≒949,230km）の速度で
回転し続けている。
故に、その速度は、大砲の砲弾の速度の１８倍の速さである。
われわれが知っている最大の速度は、疑い無く、
毎分９、２００、０００イギリスマイルで移動し、
大砲の砲弾の４００、０００倍の速度を維持する
光の速度である。
１７６０年４月２２日
（訳注：オイラーが示した速度の一覧表）
|